концепции фантомных изображений

8 8 8 8

8 8 8 7

Если разграничивать видимую плоскость пространства формами геометрических фигур, а также разграничивать стороны фигур и соединять линиями возникающие точки разграничений, то пересечения линий образуют геометрические узоры.
Разнообразие узоров может быть бесконечно большим, поскольку если изменять математические параметры разграничений, то вид узоров изменяется, и в результате можно видеть, что в геометрических пересечениях линий заключены универсальные закономерности, согласно которым варьируются узоры.

Слева показаны узоры построенные в рамках окружностей. А именно каждая окружность разделена на три части и каждая треть разграничена на 9, 8, 7, 6 частей. Точки разграничений соединены линиями, которые образуют разные узоры в зависимости от числа разграничений.
Также показана окружность, в которой линии узора имеют разный цвет, и показан узор, который образован в поле трансформированной окружности.
Ниже показаны два квадрата, которые тоже имеют разные узорные пересечения линий в зависимости от разграничения сторон на 8 или 7 частей.
Показанные изображения демонстрируют лишь некоторые узоры, но в действительности существует значительно большее разнообразие подобных узоров.
Удивительные узорные пересечения линий существуют в поле шестиугольников или семиугольников.
По существу узоры могут быть построены в контурах разных геометрических фигур, а также могут быть вычислены особые геометрические фигуры и определены параметры необходимые для образования очень многообразных узоров.

Показанные узоры являются компьютерной графикой, то есть выполнены при помощи графической компьютерной программы.
К сожалению известные компьютерные программы предназначены для решения общих геометрических задач, и поэтому не могут быть использованы для рисования показанных узоров. То есть известные компьютерные программы являются слишком сложными, что позволяет рисовать узоры посредством сложных операций, но необходима специальная компьютерная программа, которая имеет простой набор функций и по существу является игровой программой, которая позволяет конструировать желаемые геометрические построения и осуществлять необходимые геометрические преобразования, которые допускают создание всевозможных узоров.
Тогда любой заинтересованный пользователь такой игровой или занимательной компьютерной программы сможет рисовать узоры, и сможет исследовать аспекты геометрии, которые можно увидеть в линиях узоров.

Я рисую узоры на бумаге при помощи линейки и фломастеров, поскольку использую узоры как основу будущих изображений (изобразительных рисунков), но всё же я не отрицаю возможность компьютерной визуализации.
Я рассматриваю узоры как фантомные (фантастические) сети или линейные сплетения, в которых возникают всевозможные образы (фантомы).
Если взгляд смотрит несколько дальше или ближе плоскости изображения, то линии узоров кажутся абстрактными расстояниями, которые сжимаются или растягиваются, и образуют гипотетические промежутки, словно преломляются в многомерном пространстве. И кажется, что в видимых геометрических структурах возникают очертания сверхъестественных форм или фантомов, которые многообразно видоизменяются и превращаются в умопостигаемые объекты восприятия.

Видимая действительность является плоской проекцией мира, поскольку воспринимается сетчаткой глаз, которая имеет плоскую поверхность. Можно сказать, что глаза воспринимают пространство, но строят изображение мира на плоской поверхности сетчатки глаз из квадратов, кругов, треугольников или иных фигур так же, как строится любой чертёж. А сознание осуществляет геометрические преобразования зрительных ощущений и создаёт объёмную картину мира.

Наше зрение и сознание воспринимает элементарные фигуры геометрии, но в окружающем пространстве заключено скрытое геометрическое содержание, которое мы не осознаём, поскольку оно не является очевидным. То есть существуют более сложные фигуры, которые недоступны нашему пониманию, но всё же если постигнуть законы геометрии, то можно осознать принципы, согласно которым мозг рассчитывает изображение окружающей действительности, и можно увидеть геометрические узоры, которые существуют в сложной геометрии окружающего мира.

Гармония мира построена в соответствии с математическими принципами симметрии и пропорции. Нас окружает грандиозная геометрия пространства, в котором открываются планомерные очертания мировых объектов, но увидеть и осознать геометрию окружающих форм можно, если определённым образом членить взглядом видимую меру мирового пространства, и тогда контуры действительности становятся очевидными.
Многие концепции пространства были исследованы и сформулированы, или только отмечены в мыслях художников, которые видели строгую геометрическую суть в структуре созданного мира. Странные геометрические объекты Кандинского или Малевича, а также геометрические объекты многих других абстрактных художников или художников абстракционистов являются попытками увидеть геометрию мира, но всё же никто не измерил и не может измерить мир окончательно.
А также геометрические узоры фантомных изображений на страницах этого сайта являются исследованием лишь некоторых аспектов мировой геометрии.

Можно спорить о гармонии или дисгармонии, а также о пропорциях и диспропорциях тех или иных абстрактных картин или рисунков, но по существу законы изобразительного искусства и критерии красоты тождественны универсальным законам мира, и поэтому имеют точные параметры, то есть могут быть вычислены и доказаны с точки зрения науки геометрии.
В том числе могут быть спорными показанные фантомные изображения, но всё же композиции геометрических фигур и гармонические соотношения линий образуют правильные пропорции узоров, что составляет неотъемлемую сущность фантомных изображений.