Страница 3.

На третьей странице описаны измерительные инструменты, которые могут быть сделаны из соотношений линий бигептагональной геометрической сети, и могут быть применимы для решения разнообразных художественных и архитектурных задач. Информацию о пропорциональных измерениях человеческого тела можно иметь в виду в модельных агентствах, а также информацию об измерениях пропорций должны учитывать модельеры и кутюрье, поскольку мода и дизайн одежды, и в общем смысле стильный образ жизни в модных журналах и каталогах одежды должны следовать правильным пропорциям человеческого тела.

Измерения пропорций человеческого тела.
Пропорциональные соотношения золотого сечения.

Художественное или архитектурное творчество подразумевает использование пропорциональных величин для планирования художественных или архитектурных композиций, поскольку объекты композиций должны иметь гармоничное положение в пространстве художественного проекта.
Обычно правильные и красивые соотношения объектов в пространстве вычисляют согласно пропорциям золотого сечения, которое является выражением гармонии окружающего мира.
Наиболее очевидными пропорции золотого сечения являются в соотношениях линий пятиугольника или десятиугольника, но также другие геометрические фигуры обладают пропорциональными и гармоничными соотношениями линий, и в частности гармоничные соотношения существуют в линиях семиугольника. Поэтому для вычисления пропорциональных величин можно использовать линии семиугольной или бигептагональной геометрической сети. То есть пропорциональные величины можно вычислять при помощи измерительных инструментов, которые построены в соответствии с линиями бигептагональной геометрической сети.
По существу линии семиугольника обладают особыми пропорциональными соотношениями, которые отличаются от пропорций золотого сечения, но золотое сечение может быть производным из линий семиугольника в том случае, если семиугольник вписан в рамках живой окружности.
На рисунках показаны разноцветные "наугольники", которые построены в соответствии с линиями бигептагональной геометрической сети и являются универсальными измерительными инструментами.
Для построения показанных наугольников использована геометрическая сеть линий вписанная в рамках правильной окружности, и не использована живая окружность, поскольку математические соотношения живой окружности очень сложные и по существу не требуются для решения простых художественных задач.

На рисунках показаны двадцать наугольников, которые достаточны, чтобы построить любой архитектурный чертёж или художественный рисунок. Например, при помощи первого наугольника можно отмерить величину человеческого роста, а при помощи четвёртого наугольника можно отмерить величину головы, как показано на следующем рисунке:

Геометрическую сеть линий необходимо масштабировать в соответствии с размерами предполагаемого художественного изображения или архитектурного плана, после чего надо вычленить из геометрической сети линий необходимые наугольники, и затем можно производить измерения. То есть используемые наугольники должны быть производными из линий, которые масштабированы в соответствии с требуемыми размерами, и в частности геометрическая сеть линий должна быть масштабирована в соответствии с размерами человеческого тела, если художественной задачей является изображение человека.

Построение фигуры человеческого тела - это сложная задача, но при помощи показанных наугольников могут быть вычислены любые элементы тела, и может быть определено положение элементов тела в пространстве.
А также можно вычленить из линий бигептагональной сети любые другие фигуры, которые можно использовать в качестве измерительных инструментов. Допустим, можно взять пропорциональные или иначе сказать "неравные наугольники", которые показаны на следующем рисунке:

Пропорциональные или неравные наугольники отличаются тем, что имеют неравные грани (крылья). Преимущество неравных наугольников заключается в том, что для вычисления пропорциональных величин можно использовать какой-либо один неравный наугольник в тех случаях, когда для вычисления тех же величин необходимо использовать два, а иногда три равных наугольника. А также неравные наугольники можно использовать для построения перспектив художественного пространства. Например, художественная задача заключается в том, что надо посадить в саду дерево. Для этого можно взять какой-либо неравный наугольник и масштабировать его относительно размеров сада, после чего можно связать концы наугольника с какими-либо имеющимися в саду объектами, и затем определить место для посадки дерева в основании или вершине наугольника. А именно наугольники имеют длинный конец (Х), короткий конец (Y), вершину (О) и основание (Z), что показано на следующем рисунке. Следовательно, можно связать концы наугольника с другими деревьями сада и сажать новое дерево в точке Z или в точке О, и в результате положение деревьев будет соответствовать пропорциям линий семиугольника. Если в саду существует несколько объектов, то при помощи равных и неравных наугольников можно согласовать место посадки дерева со всеми существующими объектами. В результате посаженное дерево будет гармонически связано с объектами сада, поскольку наугольники являются производными из линий бигептагональной геометрической сети, в которой заключена пропорциональная гармония окружающего мира.

Разнообразные наугольники можно рассматривать как наборы геометрических элементов, посредством которых можно составлять логические головоломки. Посадка в саду дерева, а также иные архитектурные или художественные задачи могут быть логическими головоломками, решение которых является весьма занимательным действием, если задача решается при помощи наугольников.
Кроме того, линий бигептагональной геометрической сети можно рассматривать как пропорциональные циркули, что показано на следующем рисунке:

Показанная фигура является пропорциональным циркулем, который состоит из двух неравных наугольников соединенных в вершинах при помощи шарнира. А именно наугольники могут двигаться относительно друг друга, и точкой относительного движения являются вершины, где находится шарнир или подразумеваемый шарнир. На рисунке показан только один пропорциональный циркуль, который является примером, но аналогично из линий бигептагональной геометрической сети могут быть вычленены другие необходимые пропорциональные циркули.

Пропорциональные циркули позволяют измерять и вычислять величины, которые могут быть масштабированы в процессе вычислений. То есть наугольники предварительно должны быть масштабированы в соответствии с размерами художественного проекта, а при помощи пропорциональных циркулей можно масштабировать величины в процессе вычислений.
Например, имеется некоторая величина XY, для которой необходимо определить пропорциональную величину X1Y1. Для этого необходимо соотнести концы пропорционального циркуля с величиной XY, и в результате будет получена пропорциональная величина X1Y1, которая соответствует расстоянию между смежными концами пропорционального циркуля.

Не могу привести больше примеров использования показанных измерительных инструментов, поскольку всякая художественная задача заключается в уникальном решении этой задачи.
Не существует одинаковых задач, и поэтому каждое решение является актом творчества, в результате которого могут быть найдены всевозможные геометрические решения.
Наугольники и пропорциональные циркули являются универсальными измерительными инструментами, которые позволяют решать разнообразные геометрические задачи.
Циркули и наугольники - это сакральные символы, которые символизируют священную гармонию и означают "инструменты творения мира". На некоторых иконах можно видеть изображения наугольников, которые сочетаются с фигурой Христа и символизируют крылья серафимов, а также циркуль и наугольник являются эмблемой масонов, поскольку являются атрибутами строителей или архитекторов.

На следующей странице приведены некоторые геометрические головоломки, которые могут быть составлены из наугольников бигептагональной геометрической сети.

предыдущая - вверх - следующая